Роль касательных напряжений

Роль касательных напряжений тем меньше, чем ближе состояние материала к идеально-хрупкому, и, наоборот, для материала, находящегося в пластичном состоянии, в качестве эквивалентных напряжений могут быть приняты функции только касательных напряжений, так как текучесть сама по себе, без разрушения может оказаться опасной. Этим очевидным положениям достаточно полно удовлетворяет критерий (1), записанный в следующей линейной форме. Увеличение неоднородности поля напряжений и «дефектности» материала при снижении температуры указывает на необходимость рассматривать его сопротивление с учетом статистических закономерностей. Критерий предельного состояния в этом случае можно представить в виде Здесь первое слагаемое отражает динамические и статистические закономерности сдвиговых процессов и образования новых трещин, а второе — те же закономерности при развитии трещин и формировании поверхности разрушения. Дальнейшее исследование критерия сводится к рациональному выбору функций Q и Р. Зарождение новых трещин происходит под влиянием процессов, протекающих в субмикрообъемах материала.

Влияние при этом статистических факторов несущественно. Учет их может привести к неоправданному увеличению количества трудно определяемых констант материала. Статистический аспект прочности в основном проявляется в процессе развития трещин, поэтому связывать его целесообразно только с нормальным напряжением о1 как критерием их распространения. Следовательно, для упрощения задачи можно принять Q = 1. Для установления функции Р рассмотрена модель неоднородного тела в виде системы, которая является квазиоднородной в пределах ее основы — матрицы и существенно неоднородной в пределах всего объема. В предположении, что степень ослабления тела в связи с наличием дефектов прямо пропорциональна вероятности накопления в нем критического числа развивающихся трещин, получено следующее выражение: