Рассеяние энергии в механических колебательных системах как фактор снижения их динамической напряженности

Прежде всего, относительно рассеяния энергии в материале хотелось бы привести некоторые сводные данные о демпфирующей способности важной группы конструкционных материалов полученные на основании обработки результатов многочисленных исследований зависимости рассеяния энергии в материале от амплитуды циклической деформации при различных температурах при колебаниях в условиях чистого изгиба. На теории расчета колебаний упругих систем типа турбинных лопаток с учетом рассеяния энергии останавливаться нецелесообразно, поскольку этим вопросам посвящены монографии, в которых изложены методы решения рассматриваемого класса нелинейных задач как с сосредоточенными, так и с распределенными параметрами. Однако в связи с тем, что указанная теория предусматривает использование уравнений контура петли гистерезиса, приведем предложенные автором данной статьи новые, удобные для практического использования нелинейные зависимости, описывающие контур петли гистерезиса. Преимущество предлагаемой зависимости состоит в том, что в ней число параметров, входящих в уравнение контура петли гистерезиса, не фиксировано в отличие от зависимостей Н. Н. Давиденкова, где таких параметров, а определяется числом параметров, вытекающих из зависимости декремента от амплитуды деформации, которая может быть представлена полиномом, аппроксимирующим экспериментально полученный график зависимости декремента колебаний б от амплитуды деформации а. Поскольку при расчетах колебаний упругих систем с учетом рассеяния энергии в материале в нелинейной постановке, предусматривающих, как известно, интегрирование по объему потери энергии в циклически деформируемом материале, находящемся в общем случае в неоднородном напряженном состоянии, более точно учесть неоднородность напряженного состояния колеблющегося элемента, причем это делается в том случае, когда в уравнение петли гистерезиса входят два параметра, значения которых, в зависимости от выбора двух точек на кривой б = 1 (la) ПРИ их определении будут различными. Естественно, что и результаты расчета при использовании таких зависимостей будут различны и зависят от значений параметров, которые для одной и той же зависимости б = 1 (а) могут быть разными.