Обоснование расчетного уравнения

Рассматривается температурная область хрупких разрушений, при которой разрушающее напряжение зависит от длины трещины. В этих условиях для расчета предельного равновесия тела с магистральной трещиной можно использовать энергетический критерий развития трещины в интегральной форме. Если уравнение выразить через коэффициенты интенсивности напряжений К и Кс, можно распространить условие Ирвина на весь диапазон длин трещины, включая и такие, при которых номинальное разрушающее напряжение в сечении нетто превышает предел текучести. Однако теперь предельное значение коэффициента интенсивности напряжений уже не будет. постоянным, а станет функцией длины трещины (или, что то же, функцией разрушающего напряжения). Эту функцию можно назвать пределом и считать новой механической характеристикой материала (и образца, коль скоро она зависит от разрушающего напряжения).

Кроме того, если в области будущей трещины напряженное состояние в сплошном теле однородно (или близко к нему), то такая замена напряжений не имеет значения (например, в образце с трещиной при испытании на растяжение). Напряжение выбрано также и потому, что нарушение хрупкой прочности в опасной точке обычно описывают первой теорией прочности. Функциональную зависимость можно выразить иначе, если воспользоваться результатами соответствующих экспериментов.

С этой целью надо иметь диаграмму критических напряжений, полученную при испытании на растяжение серии образцов с трещинами различной длины. По диаграмме вычисляем предельный коэффициент интенсивности для всего диапазона длин трещин, включая очень малые. При расчете не принимается во внимание то обстоятельство, что известное асимптотическое распределение напряжений около вершины трещины может не иметь места. При этом области пластических деформаций перед трещиной могут быть разными по форме и размерам. Таким образом, можно дать следующее определение: предел — непрерывная совокупность значений предельных коэффициентов интенсивности для всего диапазона длин трещин, представленная в виде функции от обратной величины запаса прочности по пределу прочности.