Механизм пластического течения

Создание и усовершенствование конструкций машин для пластического формообразования должно начинаться с глубоких теоретических исследований их рабочих процессов. Отладка рабочих процессов вновь создаваемых машин для обработки металлов давлением обычно затрудняется такими нежелательными локальными явлениями, как незаполнение полостей инструмента, локальный износ инструмента вследствие перегрева и высоких контактных напряжений и т. д. Задача исследования рабочих процессов пластического формообразования металлов заключается не только в определении расчетных усилий, но и в построении полей напряжений, деформаций, перемещений, скоростей и температур в деформируемом металле с учетом упрочнения и динамических эффектов. Первый шаг в разработке методов расчета — выбор основной математической модели. При выборе математической модели процесса исходят из того, что решение задачи должно дать ответы на вопросы, которые интересуют конструктора. Главные из этих вопросов — надежность и эффективность рабочего процесса и его основные силовые и кинематические характеристики. Вместе с тем выбранная модель должна обеспечивать практическую разрешимость основной системы уравнений.

Приведенные соображения являются определяющими и при выборе систем уравнений, описывающих пластическое течение металлов в рабочих процессах машин для обработки металлов давлением. В тех случаях, когда пластическая область сильно вытянута в одном из направлений, можно усреднить напряжения и скорости в поперечном направлении и, таким образом, свести двумерную задачу к одномерной. Как известно, равенство нулю главного вектора и главного момента приложенных сил для деформируемых тел в отличие от абсолютно твердых является необходимым, но недостаточным условием равновесия.

Необходимые и достаточные условия равновесия деформируемого тела включают еще равновесие любого малого элемента тела. Малость поперечных размеров пластической области позволяет считать, что в этом направлении необходимые и достаточные условия равновесия незначительно отличаются от необходимых.