Метод сеток

При рассмотрении развития малоцикловых трещин после их образования в результате накопления предельного повреждения целесообразно применять также деформационные критерии. Уравнение оказалось справедливым при однородном и неоднородном напряженном состоянии в достаточно широком диапазоне размеров образцов, уровней концентрации напряжений и т. д. Расчетные методы определения полей в зонах концентрации деформаций при циклическом упругопластическом деформировании не нашли еще надлежащего распространения, в особенности применительно к изучению критериев накопления повреждений. Здесь наиболее эффективным является, по-видимому, использование численных методов, в частности, для краевых задач метода конечных элементов. Сложность реализации задачи даже при нормальной температуре состоит в том, что использование уравнений состояния типа теории течения даже в простейшем виде приводит к решению задачи цикл за циклом, что для большого числа циклов практически не реализуемо на ЭВМ. В особенности это относится к случаям интенсивного накопления деформаций, поскольку при этом деформированное состояние не стабилизируется, а геометрия в зонах накопления деформаций изменяется.

Применение деформационной теории или теории течения в пределах полуцикла позволяет численно решить задачу, однако дает результаты, по-видимому, лишь для упрочняющихся материалов или при стабилизации деформированного состояния. В этих случаях задачу можно решать лишь для нескольких выбранных циклов, интерполируя величину ширины петли для вычисления накопленного усталостного повреждения. Для качественного анализа накопления деформаций при таком решении можно определить накопление односторонней деформации за цикл и, интерполируя приращения, вычислить накопленное квазистатическое повреждение.

Указанный приближенный подход является в настоящее время, по-видимому, реальным путем оценки критерия накопления повреждений при малоцикловом нагружении, однако он нуждается в экспериментальной проверке или в сопоставлении сточным решением.